3D-Druck und Mathematik: Objekte aus dem 3D-Drucker machen mathematische Strukturen fassbar

 12. September 2017  Remziye Korner  

Mit Modellen aus dem 3D-Drucker fand der Student Jonathan Gerhard eine kreative Idee, wie er mathematische Modelle fassbar machen konnte.

Production-to-go Banner

Ein Student der James Madison University (JMU) in Virgina namens Jonathan Gerhard kam auf die kreative Idee, die mathematischen Strukturen der Topologie und Homotopie mit Objekten aus dem 3D-Drucker fassbar zu machen und berichtete darüber in seinem eigenen Blog. Der 3D-Druckservice Shapeways belohnte seine Bemühungen mit einem Ausbildungszuschuss über 1000 Dollar.

3D-gedruckte mathematische Strukturen.
Mathematische Strukturen fassbar gemacht. (Bild © J. Gerhard)

Wer nicht mit den mathematischen Strukturen und Begriffen vertraut ist, für den sind Homotopie und Topologie schwer fassbare Begriffe. Die Homotopie ist ein Konzept innerhalb der Topologie, bei der eine kontinuierliche Verformung von einem Objekt in ein anderes stattfindet. Gerhard beschreibt hier einen Zylinder, der in einen Kreis gequetscht wird, oder einen 3D-Becher, der in einen Ring umgewandelt wird.

Damit das Konzept greifbarer wird, entschied sich Gerhard für ein 3D-Modell und druckte eine Reihe topologischer Objekte. Mit zweidimensionalen Diagrammen und Illustrationen sind diese Begriffe deutlich besser zu verstehen.

Er erklärt auf seinem Blog: „Beim Lernen über irgendwelche wild unintuitiven Homotopien (einer meiner Favoriten ist, dass eine 3-Sphäre minus einem Torus das homotopische Equivalent zur disjunkten Vereinigung von zwei soliden Tori ist), hatte ich die Idee den 3D-Druck zu nutzen. Ich hatte bereits ein Projekt zum Thema 3D-Druckknoten-Invarianten realisiert. So hielt ich es für eine gute Idee, meine Bachelor-Karriere mit einem weiteren 3D-Druck-Projekt abzuschließen.“

Mathematische Strukturen aus der Topologie
Mathematische Strukturen aus der Topologie. (Bild © J. Gerhard)

Für das Projekt arbeitete Gerhard mit Laura Taalman zusammen, einer erfahrenen 3D-Modelliererin und Makerin. Sie ist vor allem wegen ihrem 3D-gedruckten Schneeflocken-Customizer bekannt. Die Formen der Topologie wurden von Gerhard mit der 3D-CAD-Software Fusion 360 entworfen und wurden in Zusammenarbeit mit Shapeways gedruckt. Er erzählte, „Ich begann damit, eine ganze Reihe von Objekten zu entwerfen: die Perko Knoten auf einem Praxinoskop, den Rook’s Graphen und (sofern n=4), den seltsam nicht-isomorphen Shirkhande Graphen. Das Projekt mit dem Praxinoskop war besonders interessant. Denn er nutzte eine Animation der alten Schule, die zeigte, wie jeder der 3D-gedruckten Perkoknoten ein Teil der Homotopiebewegung ist.“

Topologische Struktur aus 3D-Drucker
Darstellung einer topologischen Struktur. (Bild: © Jonathan Gerhard)

Neben der Anerkennung durch seine eigene Hochschule und Shapeways hat Gerhard auch bei der American Mathematical Society und der Mathematical Association of America Aufmerksamkeit erlangt. Er erhielt die Gelegenheit, sein von der Topologie inspiriertes 3D-Druckprojekt auf einer Veranstaltung zu präsentieren, die im vergangenen Januar stattfand. Shapeways lädt derzeit vielversprechende Studenten ein, ihre eigenen innovativen 3D-Druckprojekte einzureichen, um einen ihrer 1000 Dollar Ausbildungszuschüsse zu gewinnen.

Der 3D-Drucker wird öfter in der Mathematik genutzt. Marshell Peck von Protobuilds hat zum Beispiel das mathematische Muster hinter den Voronoi-Diagrammen auf den 3D-Druck übertragen.

Mehr News:

Anzeige

3D-Drucker und 3D-Scanner schon ab 80,00 €:

Gutscheine und TOP-Angebote der 03. Kalenderwoche 2019

Diese Tabelle ist scrollbar (Pfeiltasten oder Touch verwenden) ►

GerätTypAktionspreisGutschein-Code oder Flash Sale (dann kein Code notwendig)Zum ShopLagerDetailsGültig bisRabattierte StückzahlShopping-Hinweis
Creality3D - Ender 33D-Drucker168,15 €

3DEnder12

kaufenChinaTestbericht28.02.201950Nur für DE, AT, CH
Alfawise U203D-Drucker250,32 €

AlfawiseU203D

kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
Testbericht
31.01.201920Der rabattierte Preis wird erst im Warenkorb angezeigt!
Alfawise U303D-Drucker155,76 €

GB3DU30

kaufenChina- HOHE NACHFRAGE
Testbericht
31.01.2019156
Creality3D CR - 10S
* Upgrade Version
3D-Drucker288,51 €

Code fehlerhaft – wird geprüft

kaufenEUTestbericht15.02.2019121
JGAURORA A53D-Drucker244,26 €

GBJKA5

kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
Testbericht
31.01.2019192
Tronxy X5S3D-Drucker226,56 €

GBX5S1123

kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
Testbericht
31.01.201970- Lager EU (Fast-08/23) auswählen
Anet A63D-Drucker148,41 €Flash
Sale
kaufenEU- Schneller Versand aus EU
Testbericht
28.01.2019100
Creality3D - Ender 3 PRO3D-Drucker203,55 €

GBEnder3pro

kaufenChina- NEU
- Hohe Nachfrage/ Interesse
31.01.2019100
JGAURORA A5S3D-Drucker332,76 €

GBA5S11

kaufenChina28.01.2019100
Anet A83D-Drucker112,65 €

GB23CC4

kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!31.01.2019105
JGAURORA A5X3D-Drucker300,90 €Flash
Sale
kaufenEUTestbericht28.01.20199Der rabattierte Preis wird erst im Warenkorb angezeigt!
Tronxy X13D-Drucker92,93 €

GBTX123

kaufenEUTestbericht31.01.2019100
Geeetech A10M
* Multi-Color-3D-Drucker
3D-Drucker221,25 €Flash
Sale
kaufenChinaTestbericht28.01.201972
SparkMaker SLA UV3D-Drucker203,55 €

GBSparkMaker

kaufenChina- sehr günstiger Desktop SLA-3D-Drucker
- nur bei Gearbest
31.01.2019291
Creality3D CR-X3D-Drucker536,40 €

GBCRX1128

https://www.gearbest.com/3d-printers-3d-printer-kits/pp_009159444900.html?wid=1640583&lkid=17977235EU31.01.201950
Geeetech A303D-Drucker321,84 €

AdventA30

kaufenChinaTestbericht31.01.201920Nur für DE, AT, CH
Anet E123D-Drucker227,45 €Flash
Sale
kaufenEUTestbericht25.01.201944
Creality3D CR203D-Drucker334,35 €

AdventCR20

kaufenChina31.01.201920Nur für DE, AT, CH
KOHON KH013D-Drucker318,26 €

KOHON11

kaufenChina-Neu auf dem Markt31.01.2019100
Creality3D – Ender 33D-Drucker159,82 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEU- Bestes Preis-Leistungs-Verhältnis
Testbericht
Creality3D CR - 10
* 300 x 300 x 400 mm
3D-Drucker289,46 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEUTestbericht
- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
Tevo Flash Standard
98% zusammengebaut
3D-Drucker254,39 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Alfawise U203D-Drucker237,87 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Tronxy X5S - 400
* 400 x 400 x 400 mm
3D-Drucker307,76 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Anet A83D-Drucker114,53 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina- TOPSELLER 2017
JGAURORA A53D-Drucker254,91 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Creality3D CR - 10S3D-Drucker356,00 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Tronxy X5S3D-Drucker261,14 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Anet E12
300 x 300 x 400 mm
3D-Drucker249,39 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Creality3D CR - 10
* 300 x 300 x 400 mm
3D-Drucker257,95 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina- gilt nur für DE,AT,CH
- extrem günstiger Preis
- sehr geringe Stückzahl!
Creality3D CR-X3D-Drucker623,00 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina- Rabattierter Preis wird erst im Warenkorb angezeigt
- TOPSELLER 2018
Anycubic Kossel3D-Drucker138,08 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Anycubic I3 MEGA3D-Drucker284,45 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEU- Rabattierter Preis wird erst im Warenkorb angezeigt
- schneller Versand aus der EU
- TOPSELLER 2018
Ciclop 3D-Scanner3D-Scanner82,55 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina- beliebt
Alfawise X6A3D-Drucker247,95 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Creality3D - Ender 23D-Drucker156,68 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Geeetech E1803D-Drucker205,43 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
HUAXU3D X23D-Drucker330,77 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina-Neu auf dem Markt
TEVO Tarantula3D-Drucker166,07 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Anet A63D-Drucker156,68 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
TEVO Tornado3D-Drucker297,83 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
JGAURORA A5S3D-Drucker265,95 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEU
Geeetech A103D-Drucker171,99 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
JGAURORA A5X3D-Drucker307,99 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
ZONESTAR Z8XM2
Dual-Extruder
3D-Drucker326,15 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Anet E103D-Drucker237,35 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Alfawise U10
400 x 400 x 500 mm
3D-Drucker394,19 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina- Potenzial auf Topseller 2018
- großer Bauraum
TEVO Michelangelo3D-Drucker170,51 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
FLSUN FL - K Base3D-Drucker144,44 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Creality3D CR - 10mini3D-Drucker285,83 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Anet E103D-Drucker226,19 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenEU- SCHNELLER VERSAND AUS EU!
Tronxy X13D-Drucker121,75 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaTestbericht
Anycubic I3 MEGA3D-Drucker294,09 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Anycubic I33D-Drucker321,74 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Anet A43D-Drucker141,65 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Anet E23D-Drucker170,74 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Tronxy X3S3D-Drucker320,77 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen

Tronxy X5
* Aluminium-Rahmen
3D-Drucker281,89 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Tronxy X8
* 220 x 220 x 200 mm
3D-Drucker121,65 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Tevo Tarantula
* Updated version
3D-Drucker171,65 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Tevo Tarantula
* Aluminiumrahmen
3D-Drucker179,66 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
TEVO Tornado3D-Drucker318,39 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
TEVO Little Monster
* Delta-3D-Drucker
Delta-3D-Drucker726,84 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChina
Ender3D-Drucker140,94 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
JGAURORA A3S3D-Drucker215,57 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenTestbericht
FLSUN S Complete3D-Drucker414,56 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
FLSUN i3 Plus
* Dual-Extruder
3D-Drucker240,44 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
FLSUN FL Q Cricket
* Delta-3D-Drucker
3D-Drucker286,88 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Easythreed E3D3D-Drucker108,32 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufen
Lavewatch LW - 10A3D-Drucker339,93 €aktuell kein Gutschein verfügbar.kaufenChinaNeu auf dem Markt

Regelmäßige Aktualisierung! Zuletzt in der KW 03 2019. Gutschein-Code funktioniert nicht? Hier melden

► Über 300 3D-Drucker ab 123,00 Euro kaufen.

Newsletter – 3D-Drucker-News per E-Mail:

Zur Anmeldung und Anmeldeinformationen